在午时三刻执行死刑的原因有二：第一、阴阳学家讲究这一刻的阳气最重，去世的人连鬼都做不成，这也算是对罪犯最严厉的惩罚，所以说在这个时刻被执行死刑的人一般都是犯了大罪的犯人。第二、古人信奉因果轮回，就算被处死的是罪有应得的罪人，但是那些刽子手和监斩官也担心自己会被恶鬼报复，为了不让犯人的阴魂回来作祟，所以自然要选择地上阴影最小，阳气正盛的时候来做阴事。
首先要知道，这午市三刻到底是个什么时间。古人把一天分为十二个时辰，一个时辰代表两个小时，这一刻代表十五分钟，所以推算下来，午市三刻就是中午的十二点四十五。照古代阴阳家的说法来看，这个时间点地上的阴影最短，人间的阳气最重。而且古人很讲究世道轮回，人们相信亡者会去往另一个世界，然后继续投胎转世。
但是，在这个时间点去世的人，因为灵魂被阳气灼伤，甚至是魂飞魄散，所以他们不仅不能再投胎，甚至是连鬼都没得做，所以这个时间点去世的人，要么是恶贯满盈的大恶人，要么就是被人冤枉的超级背锅侠。没有轮回也不能做鬼的人，自然就是受到了最大的惩罚，而那些背锅侠自然也不能回来伸冤。这样做一来说是为了惩罚恶者，二来说就是为了威慑生者，起到杀鸡儆猴的作用。
而且，正是因为古人相信轮回，所以也会担心自己被人报复。举个例子就可以说明这是个什么情况。话说当年李隆基的宠妃武惠妃为了把自己的儿子送上皇位，所以就出手害死了其他三位皇子。但是心理素质一般的武惠妃自此一直觉得自己被冤魂缠身，后来就因心病而去世了。这样的例子就足以说明鬼神之说对人们的影响有多大。
像监斩官或者是刽子手虽然也是奉命行事，但是他们毕竟是直接出手杀人的人，所以自然担心亡者回来报复。而选在午市三刻这样阳气大盛、阴魂退散的时刻，自然也是为了保护自己。要说是这样的说法其实也是没有太大意义的，如果真的有阴魂报复的话，那么那些军功累累的将军们不早就在战场上被鬼魂杀死了么？还怎么建功立业。只是说，这样的说法，能给人心理安慰，从而减轻思想负担。
参考资料：
《汉典》