别家娃都在刷《新加坡数学》的理由,一文给你说清楚!

今天的推荐很重磅!art每天发布大量与生活相关的资讯平台

新加坡教辅SAP的王牌——“ 新加坡数学”《基础版》、《奥数版》、《应用题》练习册, 从学龄前到小学6年级,统统在这里: art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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3个系列的侧重点、难度不同,总体来说,是非常适合用来 培养孩子数学思维的一套练习书体系。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这几年,点评、表扬、diss过新加坡数学的文章很多,但我猜,也许很多作者,未必有跟着孩子把新加坡数学从头到尾完整体验过的经历。而逃逃的整个小学阶段,数学课外练习几乎是顺着新加坡数学的练习册来走的,这三套书,他都用过练过,我的体会很深。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

所以今天可能会忍不住多说一些,也多花大家一点儿阅读时间。不过我有信心, 以下的文字,至少会引起你对孩子数学长远规划的一些思考art每天发布大量与生活相关的资讯平台

先说说逃逃刷新加坡数学的效果吧,还是挺不错的。去年5年级升6年级时,他换到本地口碑最好的一所中学。入学时有个“上不封顶”的摸底考试,答对了题目难度会加大,答错了难度降低,逃逃考出来的数学成绩(下图上方的小蓝点),比8年级的Masters要求还要高一截,于是数学这一科就直接跳到了8年级。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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我们不算很鸡血的父母,说实话我并不在乎孩子走得有多快。但我会特别关心, 孩子学习的方式方法,积累的思维厚度,能支撑他走多远art每天发布大量与生活相关的资讯平台

能明显感觉到,逃逃刷了几年的新加坡数学,对他的数学思维大有益处。这个后劲,不仅体现在数学,甚至对他现在正在学的物理、化学,还有参加的辩论赛,都有帮助。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这也是为什么几年前,新加坡数学刚引入国内时,我就迫不及待地安利给大家。老读者应该有印象,这三套书,咱们之前都陆续开过团。而选择今天这个时间点再次全盘推出,有个很重要的原因——art每天发布大量与生活相关的资讯平台

大摇号时代来了~art每天发布大量与生活相关的资讯平台

各位也终于有时间,可以好好关注孩子真正的数学思维培养了。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这些年,国内孩子的数学压力非常大,尽管前两年奥数取消了,但懂行的家长都知道,实际上学校在面试、选拔时,依然是用奥数题,甚至比普通奥数高出几个level的数学难题来做筛选。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

难题不但要会做,还得有速度、不能出错,除了极少数天赋牛娃乐在其中,绝大多数孩子只能是被裹挟着陪跑,即便本来对数学颇有兴趣,也容易在紧张的赶跑中逐渐消磨。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

终于,今年5月中旬以来,各地升学摇号政策尘埃落定…art每天发布大量与生活相关的资讯平台

国家减负力度越来越大, 大部分孩子的数学在幼升小、小升初这些关口上的应试压力降低了不少(当然了,不排除一小撮顶级牛娃依然可以靠极其亮眼的数学成绩来“抢占”优质教育资源),这对很多家庭来说既有压力也是机会。现在,真的可以坐下来好好想想, 该怎么科学地、合理地、把目光放得更远地,来规划孩子各科的学习了art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这几周,我一直在和大家聊英语,对英语来说,我认为科学的方法就是“抢跑”,因为孩子的语言天赋会随着年龄的增长急速下降,抓得越早,性价比越高。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

那数学呢?我坚信, 小学阶段最关键的,就是打好孩子的数学思维基础。因为它不仅是数学,还是所有理工学科,乃至孩子整个数理逻辑思维的基石。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

想想我们现在工作中还会用到多少实际的数学知识,要不是辅导孩子,很多公式、解法、技巧早还给老师了吧?但你发现没有,在做每一份产品数据分析时,在每一次想说服同事/老板采纳你的方案时,在考虑每一张PPT里该呈现哪些信息时,数学思维都在隐约发挥着作用。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

所以,这个会影响孩子人生高度的地基,一定要从小就打稳,打牢,打扎实。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

在培养数学思维方面,新加坡数学是绝对的佼佼者。这些年风靡全球,被众多国际名校私校选用,就是因为这点。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

我先简单概括一下它的特点,让各位有个总体印象:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

难度上:绝大多数孩子可承受。比校内数学高,比课外训练的奥数难题/怪题/偏题低 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

方法上:灵活适度。可视化画图、不刷重复题型、强调一题多解,启发创新解法… art每天发布大量与生活相关的资讯平台

目标上:就一点,培养数学思维 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

以下是陪逃逃练习途中,我自己体会最深的几个地方,也恰好对应着今天推荐给大家的这三套练习册:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

大量“可视化”的建模图示——打好数学思维基础 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

说起新加坡数学,很多人第一个谈到的,肯定是它的CPA建模图示法(C - Concrete 具象化、P - Pictorial 形象化、A - Abstract 抽象化),简单讲就是顺应孩子思维的发展顺序,不急于进入抽象表达式,不过分强调算法,而是 先用实物图,再用建模图,让孩子“可视化”地、用“看得见、摸得着”的方法去理解数学art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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它的确是新加坡数学的精髓,而且,也最容易被看见,随手拿一本来翻翻,就能看到大量这样的解题示意图:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这种方法有什么好处?art每天发布大量与生活相关的资讯平台

斯坦福大学教授Vinod Menon曾从脑科学角度对可视化数学学习给出了本质的解释:人脑在处理数学问题时,5个部分中的2个部分(下图中绿色和橙色的部分)都和视觉紧密相关。 当孩子用视觉辅助数学学习,将抽象的数学概念转化成可视、易感知的图形图像,会极大提升孩子对数学概念的理解力以及解决问题的能力。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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实际上这种方法咱们并不陌生,国内数学里也有类似的线段图、画图法。尤其近几年,新加坡数学大火,很多教材、练习册、校内外老师的讲解,也都在使用这种方法,不过 更多是着重于教孩子用它来解题art每天发布大量与生活相关的资讯平台

而作为 CPA建模图示法的鼻祖,新加坡数学对这种方法的运用既地道又深入,而且比重非常大,完全贯穿着整个学龄前和小学阶段, 目标是用它来培养数学思维art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这对孩子将来遇到更难的题目,或者一些从没见过的题型时,很有帮助。因为孩子掌握的,不只是解答某类题目的方法,而是解决数学问题的思维工具。 这就是强调算法和强调思维的区别art每天发布大量与生活相关的资讯平台

CPA可视化的画图方法,在今天推荐的三个版本《基础版》、《奥数版》、《应用题》里都有体现,最多的是《基础版》,因为它就是用来打思维基础的,可以说是新加坡数学的基石。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

有一定的刷题量,但,只刷有必要刷的题——巩固数学思维 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

要学好数学,肯定离不开一定的练习量。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

因为数学不像看小说,看一遍就能记住故事情节,数学真的需要拿笔出来算,来思考,才能完全理解。孩子需要进行一些训练,刷一些题,通过这些题把知识点、 理论完全掌握,有一个扎实的基础,这个我绝对是支持的art每天发布大量与生活相关的资讯平台

但即便是刷题,刷什么?怎么刷?也大有学问。如果同样的东西翻来覆去地练习很多遍, 重复地做同样的题,没什么太大的意义。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

带娃刷一段时间新加坡数学后,你肯定会发现一个惊喜, 同样一个知识点,它绝不会反复停留在同一类题目,而是不断变化题型,递进难度,让“刷题”这件事变得非常高效art每天发布大量与生活相关的资讯平台

举个例子,咱们看《应用题》1年级第1页的练习,以下3道题目都是为了练习“100以内加法”这个知识点,但类型不重复,难度逐渐递增。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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● 第一题art每天发布大量与生活相关的资讯平台

“Tom有18个橙子,Mary有17个橙子,问他们共有几个橙子?”art每天发布大量与生活相关的资讯平台

很直观,两个数字直接加起来就OK。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

● 第二题art每天发布大量与生活相关的资讯平台

“Peter有24张贴贴纸,Jane比他多9张,问他们共有几张贴贴纸?”art每天发布大量与生活相关的资讯平台

难度比第一题递增了一点点,不是简单地把两个数字加起来就完事,孩子需要多想一步。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

● 第三题art每天发布大量与生活相关的资讯平台

“Adam先生上午卖了24个鸡蛋,下午卖了10个,他手头还剩25个,问Adam先生一开始有几个鸡蛋?”art每天发布大量与生活相关的资讯平台

难度和第二题差不多,但题型有了小变化,还增加了时间的干扰,孩子又有了新的挑战。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

三道题目下来, 知识点巩固了,不同的题型也接触了,练习效率很高art每天发布大量与生活相关的资讯平台

现在孩子的时间很紧张,所以力气一定要用在刀刃上,题要刷,但要高效地刷,而不是把时间精力花在相同题型的海洋里。这一点上,新加坡数学就是很好的典范art每天发布大量与生活相关的资讯平台

“高效刷题”这一点,在今天推荐的三个版本《基础版》、《奥数版》、《应用题》里都有体现,最多的是《应用题》,因为这个系列是孩子需要大量练习的应用题,尤其需要有效、高效。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

一题多解,教孩子用不同的方法think out of box——拓展数学思维 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

新加坡数学的练习册,难度是螺旋上升的,也就是说,同一种题型,会在好几个级别里反复出现,但不同级别的书对知识点的解读程度,以及教给孩子的解法思路不一样,会不断启发孩子尝试去“创新”不同的解法。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如我们看《奥数版》里这个我们很熟悉的鸡兔同笼问题(chicken-and-rabbit problems)。你会发现这个问题 从第一阶段的Junior 1、Junior 2到第二阶段的Beginner都有出现,都是单独的一个单元,但是每个级别的题目难度、解题思路都不一样。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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在Junior 1中,在解答鸡兔同笼问题的时候提供了两个解题思路。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

一个是 画图,用一个椭圆代表动物,椭圆上加两条线表示两条腿的鸡,加4条线就表示兔子。这对低龄孩子来说最为直观,也很容易懂。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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另一个方法是 列表。先把鸡和兔的数量平分,再进行调整。难度比画图要稍微大一点,但有了前面的基础,孩子应该也能理解到。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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到了Junior 2,又出现了鸡兔同笼问题的单元。这次的讲解不再用画图法,而是将方法往上递进了一层,还是提供两种解题思路。 一个是列表,另一个用假设的方法。列表法相当于对之前学习的巩固和复习,而假设法则是尝试了新的思路。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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而到了下一个阶段的Beginner级别,还会出现鸡兔同笼,但这次解题思路除了之前讲的列表,还提供了 两种假设法,教孩子从“ 假设全是兔子”,或“ 假设全是鸡”两个角度入手考虑。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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而且,它还告诉孩子,除了同一个笼子的鸡和兔子,还有很多类似的问题,比如“停车场里的汽车和摩托车”等等, 举一反三art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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画图 ->列表->假设法->两种假设法,这个变化不仅仅是题目难度逐渐加强,更是解题思路的不断变化。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这样的例子很多很多,前几年陪逃逃刷新加坡数学时,我常有点儿小感慨。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

其实如果只是为了考试竞赛,同一类题型不一定需要掌握那么多层次的解法。我记得自己小时候“鸡兔同笼“问题只学了两次,一次是用算术的方法,第二次就是方程了。学会一种方法,就盯着这种方法大量刷题,碰到同类题型,我的解题速度很快。但后来细想,之所以快,只是把我熟记的方法翻出来用而已。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

而新加坡数学会不断启发孩子,去思考和尝试新的解法,同时也给孩子传递了很重要的信息:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

● 问题的解决方法,永远不止一个;art每天发布大量与生活相关的资讯平台

● 也永远不要认为自己100%精通了某类问题,因为它的难度和复杂度都会变化;art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这就是 训练技巧培养思维的区别。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

前者遇到熟悉的题型会很快,但后者的优点是 不断挑战自己思维的深度、广度和创新度,将来遇到不同类型、难度的题型,会更有胜数art每天发布大量与生活相关的资讯平台

“一题多解”这点,在今天推荐的三个版本《基础版》、《奥数版》、《应用题》里都有体现,最多的是《奥数版》,因为奥数精神,就是不断挑战大脑,从不同的、新颖的角度去思考问题,think out of the box。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

总的来说,如果孩子马上要参加某个级别的数学考试、竞赛,最好的方法就是去研究训练考试对应的题型、路数,对症下药。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

但如果想在平时、或者寒暑假花点功夫,打牢孩子数学思维基础的话,我强烈推荐试试新加坡数学。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

今天给大家带来的是3个版本的练习册: 《基础版》、《奥数版》、《应用题》,从学龄前到小学6年级,每个年龄段都有,都是 新加坡英文原版art每天发布大量与生活相关的资讯平台

在详细介绍每个版本之前,先和大家说说两个问题:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

英文原版,娃能否搞得定art每天发布大量与生活相关的资讯平台

英语牛娃就不说了,不在话下。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

那英语普娃呢? 它可能是个Bug,但也是个Bonus。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

第一, 低级别的题目,图示很多,并不难懂。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如下面这一题,孩子基本不需要看文字也能猜出意思。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第二, 数学题里的英语表述并不难。很多题目,可能含有一些看不懂的单词,但完全不影响答题。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如下面这道题目里,“paperclips”是什么孩子可能不知道,但只要能猜到是“一样东西”就OK。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这就跟阅读理解一样,不需要每个单词都认识,但根据上下文,猜个大概的能力需要有。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

第三, 对英语学习很有帮助。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

在练习过程中,孩子会学到很多关键词的表达,比如刷过下面这道题后,孩子对“in the end”,“at first”这些常用表达的意义理解肯定会深刻很多。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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其实同样的经历逃逃也走过,老读者都知道,逃逃不是个英文母语孩子,他5岁多才到美国,一开始接触全英文的各科知识,也是很大的挑战,但反过来,这个“坎”同样促进他英语水平的迅速提高。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

所以我建议, 只要英语不是很渣,不妨挑战下art每天发布大量与生活相关的资讯平台

三个版本,该怎么选art每天发布大量与生活相关的资讯平台

我把这几个版本的难度排了个顺序,供大家参考:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

校内数学 < 《基础版》 < 《应用题》 < 《奥数版》< 校外最高难度的奥数班art每天发布大量与生活相关的资讯平台

三个系列的难度不同,训练侧重点也不太一样,请大家根据孩子的实际情况理性选择。都刷一遍肯定是最好最全面的,但毕竟孩子没那么多时间,也还有其他科目,这两周才跟大家分析过小学阶段英语要特别抓紧嘛。不过也正如前面所说,刷新加坡数学倒有个好处,顺便把英语也练了,一举两得。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

我个人建议,art每天发布大量与生活相关的资讯平台

数学普娃(基础中上,也还没怎么刷过国内奥数题的小朋友),选《基础版》+《应用题》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

数学牛娃(刷过国内奥数题,感觉还OK的小朋友),选《奥数班》+《应用题》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《应用题》都可以选上,它是数学里最难的部分,不像选择题、计算题啥的,分值不高,有时还可以蒙一下。但应用题不一样,不会就是不会,而且分值往往比较高,一步做错丢分很大,多练练肯定有好处。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

年级就按自己的实际年龄年级选就好。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

天赋秉异的数学牛娃(在校外上最高难度的奥数班,而且成绩也很top的孩子),这三套的难度可能满足不了你,用来做着玩练英语还行^_^ art每天发布大量与生活相关的资讯平台

下面还有很长的篇幅,是对这三个版本逐个作详细介绍,如果图省事儿,从这里提取二维码就可以直接下单了:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

意犹未尽的,请继续往下看。接下来我将一一为大家详细介绍新加坡数学的3个系列,每个系列大致会分为“ 具体内容”和“ 答案讲解”两部分。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

1、《基础版》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

2、《应用题》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

3、《奥数版》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

1art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《基础版》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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如前面所说,《基础版》最着重的,是用 建模图示多种解题方法,帮孩子打好数学思维基础。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

具体内容 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

1、建模,让数学更好理解art每天发布大量与生活相关的资讯平台

我以《基础版》L1里的40以内加、减法来为大家展示一下《基础版》里涉及的一些建模方法:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

① counting建模法art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这种建模方法一般运用在数数和加、减法当中,是最初级的建模模型。相当于就是把数字依次排列开,然后加法就是后面依次数数,箭头跳动的格数=加的数量。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如下面这个例子,让孩子计算21+2,刚刚开始学加法的孩子,对于“+”这个概念很陌生,这个时候用模型给他演示一遍,原来“21+2”就是,从21开始,连续数2个格子,就可以得到23这个答案,立马就形象起来了。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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② 拆分、组合建模法art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比counting建模法更进一步地建模方法是拆分和组合,这种建模方法的好处就是让孩子计算速度更快,同时又容易理解解题思路。在一年级阶段,有大量的拆分和组合练习,帮孩子熟练掌握这个技能,直到内化成下次遇到这样的题,就是这样的思维方式。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如23+3=? 这道题可以用拆分的方法把23分解成20和3,两位数的加法瞬间变成一位数的加法,只用搞定3+3=6,就立马解出答案了。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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再比如,在多个数相加的时候,可以用组合的方式来降低难度,提高解题速度。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

4+8+2=?一般我们是依次相加,4+8先算出来,再来加2;完全可以有一种更简单的方式,那就是先看有没有数字相加可以等于整数,比如这道题里,8+2=10,那就先做整数的加法,再加剩余数字4。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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2、一个数学概念,多种理解角度art每天发布大量与生活相关的资讯平台

新加坡数学解题很灵活, 通常孩子学习一个概念可以有多种理解角度art每天发布大量与生活相关的资讯平台

举一个做减法的例子,会用到6种解题思路,因为减法可以细分很多情况,十位数减个位数、十位数跟十位数相减、减整数的情况......为了让孩子全面掌握,书里用了counting建模、数位拆分建模、word problems建模,还有竖式计算、两位数的竖式计算、减整十数计算。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

① counting建模art每天发布大量与生活相关的资讯平台

前面我们已经举过这个例子,这里不赘述。其实就是数格子,往前数多少格就减多少。这种方式很直观,孩子刚刚开始学减法用,很适合。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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② 数位拆分建模art每天发布大量与生活相关的资讯平台

计算两位数减一位数,可以把其中一个两位数拆成整十数和一位数,这样孩子就可以瞬间提高计算速度。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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③ 竖式计算art每天发布大量与生活相关的资讯平台

竖式计算就是在计算过程中列一道竖着的式子,使计算简便。先从右边的个位数字减起,个位减个位,十位减十位。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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④ 常见两位数减两位数art每天发布大量与生活相关的资讯平台

两位数减两位数的竖式计算,依然也是个位减个位,十位减少十位。这是在做完两位数减一位数之后,循序渐进的学习,到更高阶还有百位数、千位数减法练习。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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⑤ 减整十数art每天发布大量与生活相关的资讯平台

通过建模数数的方式来计算减整十数,让孩子明白减整十数,变化的是十位数,个位数不变。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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⑥ 退位减法art每天发布大量与生活相关的资讯平台

两位数减两位数的竖式计算,在充分理解和练习过不退位减法后,就要开始做退位减法了。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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答案讲解art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《基础版》的答案部分,包括了 公式表学习效果表详细答案解说几个部分。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

① Work Performance 学习效果表,方便检测学习进度和效果art每天发布大量与生活相关的资讯平台

从Level 1开始,每本书的目录后面会有一张work performance的表格,包含全书每一章每一个小节的题目框。每完成一节练习就可以在方框里打钩,翻开表格就能看到自己的练习进度,一目了然。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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② 每本书附有 Formulae Sheet 公式表,方便查阅知识点art每天发布大量与生活相关的资讯平台

Formulae Sheet 公式表在work performance之后,里面按照章节内容,罗列出了书里所有涉及到的示例和方法,方面查阅。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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③ 每道题目有详细的 Solutions “答案”art每天发布大量与生活相关的资讯平台

每本书后附有 Solutions “答案”,几乎每道题都有清晰的“答案”,有些题目还附有一定的解题说明,孩子自学自查,学会自己思考的方式。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

④ 可以撕下来的练习册art每天发布大量与生活相关的资讯平台

为了让孩子学习没有负担感,每一册的每一页都可以撕下来,每天课外时间撕两页下来让孩子做,既能掌握知识,又没有大本放在眼前的负担感。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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2art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《应用题》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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应用题,考核的是数学知识点在各种场景下的应用。比如同样是“加法”这个知识点,如果是一个表达式“7+8”,孩子很容易给出答案。但放到应用题,它可能会“隐藏”在各种场景中,难度就增大了:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

金钱问题,妈妈买苹果花了7块钱,买橙子花了8块钱,问妈妈买水果共花了多少钱? art每天发布大量与生活相关的资讯平台

时间问题,爸爸早上7点到公司,工作8小时后下班,问爸爸几点下班? art每天发布大量与生活相关的资讯平台

金钱和时间组合在一起的问题,小明为学校筹款义卖爆米花,每袋爆米花卖1块钱,他上午卖了7袋,下午卖了8袋,问小明今天卖爆米花共收入了多少钱? art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这套书就是训练孩子搞定各种场景的应用题。它涉及小学阶段所有的数学知识点: 四则运算,长度、重量、金钱、时间问题,小数、分数、栅栏包围问题,速率、百分数、平面几何问题等等。按照年级来划分,将每个年级需要掌握的数学知识点和对应的应用场景融合在一起。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

具体内容art每天发布大量与生活相关的资讯平台

我们来浏览一下每个年级的大致内容:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

一年级,需要掌握的是四则运算的综合运用能力,练习册就围绕这部分内容展开。下图是1年级的练习目录,运算的数字范围是100以内。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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目录很清楚地列出了训练的次序:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

a. 单独的加减乘除计算art每天发布大量与生活相关的资讯平台

b. 两种运算的融合art每天发布大量与生活相关的资讯平台

c. 有两步提问的应用题art每天发布大量与生活相关的资讯平台

从单独的加减乘除开始。先是加法练习。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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接着是单个的减法应用题。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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接下来还有单个的乘除法应用题。然后是两种运算的融合。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如下面两题就运用到“加法”和“减法”两种运算解题。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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而解下面这些题则要运用“减法”和“乘法”。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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到后面是有两步提问的应用题,第一个问题一般比较简单,有时候第一个问题还是第二个问题解题的基础。这样就能给孩子一个循序渐进的解题思路。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如下面第100题,得先计算出碗的价格,然后才能计算出碗和盘子一起的价格,这就是分步考虑。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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二年级,计算的数字范围扩大到1000以内,并且应用题开始细分场景。一共细分了6个不同的具体场景:长度、质量、分数、体积、钱和时间。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这是关于“重量”的练习题。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这是分数应用题,有的题目直接显示分数,有的要通过阅读理解自己算出来。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这是关于“体积”的计算,要求算出3个集装箱中有多少升洗涤剂。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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三年级,应用题开始出现四则运算的综合应用,出现面积和周长等几何问题。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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解应用题需要综合运用四则运算。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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开始有计算面积周长的应用题。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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四年级,应用题的细分场景趋于集中,难度加深。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这些是四年级的分数应用题。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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五年级,应用题比较侧重于测量、比例、几何,以及它们的结合。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这是比例和几何结合的问题。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这是比例和分数结合的问题。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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5年级几何题的比例增大。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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六年级,应用题会出现距离、速度和时间融合在一起的题目。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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来看一些例子:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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每个年级每个知识点会在不同场景、不同类型和难度的应用题型中进行训练巩固,掌握了这些类型的题目,小学阶段的应用题对孩子来说就是小菜一碟了。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

答案讲解art每天发布大量与生活相关的资讯平台

拿到这套书的时候,你会发现一个很特别的地方。 每一本,答案的部分比题目还要厚。下图的左部分是题目,右部分是答案。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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因为每一道题目,书中都给出了图文并茂、建模画图、分步解答、甚至有多种解法的答案,非常详尽,让孩子既能理解学透,还能举一反三。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

我们来看一些例子。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

1年级第1题:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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“Tom有18个橙子,Mary有17个橙子,问他们共有几个橙子?”art每天发布大量与生活相关的资讯平台

尽管题目简单,答案也提供了两种方法:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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方法1直接用图例展示,直观好理解; art每天发布大量与生活相关的资讯平台

方法2用“拆整相加”法,培养数感,同时减小孩子面对复杂数字时的心里压力。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

1年级第74题:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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“有4袋橙子,每袋8个;还有3袋苹果,每袋5个。问共有多少个水果?”art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这是一道需要用到乘法的题目。对一年级的孩子来说,可能还处于刚刚接触乘法,倒懂不懂,不够熟练的阶段。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

答案把解题清晰地分成了4步。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

第一步,图示,画出了4组,每组8个的橙子;和3组,每组5个的苹果。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第二步,算出4组橙子共有多少个。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第三步,同样地,算出3组苹果共有多少个。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第四步,用“拆整相加”法,进行两位数相加。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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你留意到没有,步骤2和步骤3里又 分别用“加法”和“乘法”两种算式来进行表示。为的是让这个阶段的孩子深刻理解乘法的含义,以及乘法和加法之间如何转换。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

有些孩子很小就熟背乘法表,能轻松说出“四八三十二”,但是,乘法背后的意义是什么?art每天发布大量与生活相关的资讯平台

在刷这套题的过程中,这些含义和概念会不断被深化强化。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

3年级第63题:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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“一个烧水壶的价格是78块,一个搅拌机比烧水壶贵22块,一个面包机的价格是搅拌机的一半,问这三样电器一共多少钱?”art每天发布大量与生活相关的资讯平台

答案中既给出直观的建模图,也给出了每一步运算的详细步骤。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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觉得题目有困难的孩子,跟着步骤一步一步走,应该不难理解。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

能轻松解答的孩子,同样可以用这个步骤来核对,和自己的方法是否一致,是否更加简洁清晰?art每天发布大量与生活相关的资讯平台

到了高年级,题目的难度越来越大,知识点也更广,比如下面这道 5年级的面积计算题,求阴影面积和非阴影面积的差。可以明显看出题目长度已经长了很多,难度也更大。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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答案依然是事无巨细,5个步骤一一列出,清楚明了。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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《奥数版》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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奥数精神是什么?正如这套书的封面所写:“Non-routine questions classified by type that challenge you to think beyond typical solutions” 用各类非常规的问题,激励你跳出思维定式!也就是咱们前面提到“ think out of the box”。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

实际上无论孩子参不参加奥数比赛,要不要拿奖拿名次,TA都该常做这样的大脑体操锻炼,因为无论以后干什么,从事什么行业,一个灵活好用、会举一反三的脑袋都是必须的。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

新加坡奥数在编排上把这点体现得淋漓尽致,几乎每一页、每一题,都在激励孩子跳出思维定式,“think out of the box”。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

具体内容 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

1、同一个知识点,让孩子从不同角度去理解和练习art每天发布大量与生活相关的资讯平台

前面我们已经看过一个“鸡兔同笼”问题的一题多解,这里我们再看另一个例子,看它是怎么引导孩子从不同角度去理解和练习同一个知识点。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

咱们从最简单的开始,以第一阶段Junior1的第一个单元为例,这个单元的主题是“Tell Me the Time!”让孩子认识时钟。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

这套书的每一个单元由两部分组成:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

Examples(实例)+Practice(练习)art每天发布大量与生活相关的资讯平台

咱们先看实例部分,一共有5个实例:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

第1、2个例子,指导孩子认识时钟,art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第3个例子,指导孩子怎么计算两个时间点之间的时间长度,art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第4个例子, 开始有点意思了,“火车每5分钟来一趟,半小时内最多会来几趟?“,这里已经涉及到“种树间隔问题”的知识,因为紧接着的第2单元就是间隔问题,这里等于先预热一下。形象的线段图示方式,孩子并不难理解, art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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5个例子,就 更有意思了,让孩子看时钟选时间,但要注意的是, 时钟是镜子里反过来的,孩子要发挥一下空间翻转的想象力了, art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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接下来看练习部分,总共有14道练习题,咱们选一些来看看。你会发现,这些练习题有个共同的特点: 知识点完全源于实例,但形式有变化,孩子的小脑筋必须要开动起来art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如前面有关于认识时钟的例子,是从“时钟->时间”,看看以下这道题,可是在这个基础上拐了两个弯,首先左边时钟上虽然显示了时间,但孩子需要在它的基础上计算出“25分钟之后”、“40分钟以前”的准确时间;然后,不但要把时间写出来,还要在时钟上画出来:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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再变化一下,同样是“认识时钟”的练习,但还外加了一个要求——找规律:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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从前面三个时钟可以看出,第2个的时间点距离第一个是50分钟,第3个距离第2个是40分钟,那接下来呢?这种找规律的题型在小学1-2年级很常见,不过用在时钟上,孩子的思维还是得稍微转换一下。噢,这才是第一阶段第一册的第一单元,那后面的是不是连家长都搞不定了?别担心, 每道题不但有答案,而且还有清晰的解题思路art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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习题的角度很新颖,但都 很生活化,完全没有“为了奥数而奥数”的感觉。比如前面第3个实例,是教孩子学会计算两个时间点之间的时间长度,以下这道练习就是它在生活中的应用。这是挂在很多商店门口的营业时间牌,让孩子算一下,这家店每天开门多久: art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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下面这道“等公交车”的题目就更有难度了,出现了好几个时间量,同样地,知识点前面都有覆盖到,但不是照猫画虎就可以做得出来的,孩子需要开动下小脑袋了:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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2、数学思维的全面提升art每天发布大量与生活相关的资讯平台

相比起刷题的准确率和速度,新加坡奥数更追求的是 对孩子数学思维的全面提升,它提供了 大量灵活的解题方法和思路,并搭配了丰富有趣的练习,我举些例子: art每天发布大量与生活相关的资讯平台

① 建模art每天发布大量与生活相关的资讯平台

方法很简单,其实就一个关键点,用不同长度的方框表示数量,画的时候尽量符合比例,这样孩子在画图的过程中,对数量的大小,数量之间的关系就会有很直观的感受。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

从第一阶段的Junior1,Junior2到第二阶段的Beginner,里面都有专门学习建模的单元,同样地,难度也是逐渐加深。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

Junior1里的题目都很简单,比如下面这道,实际上就是“已知两数的和以及它们的差,求两数”,这类题目用方程解很简单,但对于1、2的孩子是有难度的,而使用建模的方法,就一目了然了。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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到了Junior2,还会有建模的单元,但题目就要复杂些了,两数之间有交互,变化,还有倍数关系。同样地,用了建模画方框的方法,思路一下就很清晰了。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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到了下一阶段的Beginner,出现了分数,建模的方法在解答分数类应用题时同样很好用。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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② 画图art每天发布大量与生活相关的资讯平台

为了孩子更好地理解,书中用到画图的讲解方法也非常多,尤其在第一阶段的Junior1和Junior2里,因为这个阶段的孩子还得借助具体的物品来帮助理解。前面的“鸡兔同笼”问题就是个很不错的例子,除此之外,还有很多:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

比如在讲解植树间隔问题时,用了树的图,也用了以下这样的示意图,art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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下面是在低年级很常见的一类练习题,除了实物图,还有和图相对应的,一步一步的计算思考步骤,这样孩子就很容易理解了,art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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再比如在讲解排队问题的时候,用圆圈表示排队的人,一字排开,无论是问一共有多少人,还是问谁排在第几位,都很清楚了,art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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在这道考察孩子“逆向思维”的应用题里,提供了两种方法,一个是建模(用线段代替了方框),一个是逆向运算的流程图,学会了画这种图之后,再复杂一些,再多几步的题目也不怕了!art每天发布大量与生活相关的资讯平台

③ 列表art每天发布大量与生活相关的资讯平台

除了建模和画图,还有很多用到列表的讲解,比如讲逻辑的部分,题目给出了好多条件,每个条件之间还可能互相关联,于是书里就教孩子用列表的方式,将各种逻辑情况表示出来。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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比如这类需要“枚举”的题目,也是用列表的方法把所有的情况都列出来。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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再比如这种求日期的题目,用列表的方法貌似有些笨,但它能让孩子清楚地了解到日期、星期、月份的规律,而且往往准确无误,在时间允许的情况下,也不失为一种选择。当然这是Method1, 很快孩子就会发现,还有更聪明的办法^_^art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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④ 强调解题策略art每天发布大量与生活相关的资讯平台

新加坡奥数这套书里你找不到任何枯燥的计算练习题,所有题目都强调一个词“Strategy”策略,所以,但凡出现计算的题目,都不是简单地蛮算。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

举个最简单的例子,比如Junior 1中的一道addition(加法)题,计算3+5+7。看起来很简单,但它的策略不是让孩子蛮加,而是先凑10,然后再得到结果。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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再看Junior2,里面也有计算题的部分,不过这次是运用了“高斯算法”。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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到了下一阶段同样也有计算题,不过这时是练习更多运算规则的简便计算方法。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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⑤ 丰富有趣的练习art每天发布大量与生活相关的资讯平台

书中的习题大多非常有趣,比如下面这道,实际上是让孩子把1-12这12个数字分成3堆,让每堆的和都是26。但这样的描述未免太枯燥,所以书中设计了一个很巧妙的方式,说是“一个时钟被摔成了三瓣儿”……孩子一下就来劲儿了!art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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答案讲解art每天发布大量与生活相关的资讯平台

1、讲解配合刷题的结构art每天发布大量与生活相关的资讯平台

从前面的例子大家应该可以了解到,这套书既有例题讲解也有练习题,这里我再给出一个完整的单元例子,让大家可以清楚地看到它的结构,我们看第一阶段Junior2的“鸡兔同笼”单元, 一共有5道例题,每一道都清楚的给出了两种方法的讲解,列表法和假设法。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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5道例题之后,就是练习题了,一共12道练习题,知识点都在前面5道例题的范围内。也就是说,如果前面5道题都搞明白了,这12道练习题做起来是不太困难的。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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而且,一开始的练习, 书中还提供了“脚手架”,提示孩子可以用两种不同的方法来解答,而且,表都帮孩子做好了,只需要往里面填数据就行。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

但到了后面的11,12题呢,不但题目的难度加深了一点儿,而且也去掉了“脚手架”,孩子得靠自己啦!art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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2、超清晰的解答步骤art每天发布大量与生活相关的资讯平台

练习部分的每一道习题, 书末都是有答案的。而且答案不是简单的一个正确结果,解题的方法、思路都有,比如这是Junior1建模单元的答案,每一道题都有建模图和计算步骤,非常清楚。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这是Logic逻辑单元的部分答案,同样很清晰。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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有些可以用几种方法解答的,答案中也会一一列出来:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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这样即使有孩子搞不定的题目也不用担心,跟着答案的步骤走一遍,也就加深学习了。所以这套书对学习稍有余力的孩子来说,应该是可以轻松拿下的。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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《基础版》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《Learning Maths》共9册,对应幼儿园-小学6年级,分为三阶:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第1阶art每天发布大量与生活相关的资讯平台

包含N、k1、k2三册,适合3-5岁左右幼儿园小朋友使用art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第2阶art每天发布大量与生活相关的资讯平台

包含1、2、3三册,适合 6-8岁左右一年级-三年级孩子使用 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第3阶art每天发布大量与生活相关的资讯平台

包含4、5、6三册,适合 9-11岁左右四年级-六年级孩子使用 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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02art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《应用题》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《101 Challenging Maths Word Problems》,共6册,对应小学1-6年级,分为两阶:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第1阶art每天发布大量与生活相关的资讯平台

包含1、2、3三册,适合小学1-3年级孩子使用art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第2阶art每天发布大量与生活相关的资讯平台

包含4、5、6三册,适合小学4-6年级孩子使用art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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03art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《奥数版》art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《Singapore Maths Olympiad》,共5册,对应小学1-6年级,分为两阶:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第1阶art每天发布大量与生活相关的资讯平台

包含2册:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

奥数基础1,适合 小学1-2年级小朋友使用 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

奥数基础2,适合 小学2-3年级小朋友使用 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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第2阶art每天发布大量与生活相关的资讯平台

包含3册:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

奥数初级,适合 小学3-4年级小朋友使用 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

奥数中级,适合 小学4-5年级小朋友使用 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

奥数高级,适合 小学5-6年级小朋友使用 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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以上年龄/年级是个参考值,总的来说,这三个版本的训练侧重点不太一样,难度关系再给大家列一下:art每天发布大量与生活相关的资讯平台

校内数学 < 《基础版》 < 《应用题》 < 《奥数版》< 校外最高难度的奥数班art每天发布大量与生活相关的资讯平台

各位根据孩子的实际情况来选择就好。art每天发布大量与生活相关的资讯平台

噢,对了,我专门准备了 《基础版》的对应拓展资源,以方便从没接触过新加坡数学的家长和孩子们作参考,各位请先点亮文末右下方的“ 在看”,再进入咱们“东西儿童教育”公号,在对话框里回复“ 新加坡数学练习册”,就可以获取了。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《基础版》幼儿园阶段(N、k1、k2)art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《基础版》小学低年级(1、2、3)art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《基础版》小学高年级(4、5、6)art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《应用题》1~3年级art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《应用题》 4~6年级art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《奥数版》第1阶Junior 【1+2】art每天发布大量与生活相关的资讯平台

适合年龄:适合7~9岁,1-3年级的孩子art每天发布大量与生活相关的资讯平台

《奥数版》第2阶art每天发布大量与生活相关的资讯平台

Beginner+intermediate+advanced(3本)art每天发布大量与生活相关的资讯平台

适合年龄:适合9~13岁,3-6年级的孩子art每天发布大量与生活相关的资讯平台

发货及快递:深圳发货,圆通快递,内地包邮(新疆、西藏、港澳台不发货)。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

发票:如需开票,请务必在订单中留言备注:发票抬头、税号、电子邮箱。信息缺失默认不开票。 art每天发布大量与生活相关的资讯平台

退换货:非质量问题退换货,须保持产品出售时原状及配件齐全(对于有塑封的产品,须保持塑封完好), 来回运费由买家承担art每天发布大量与生活相关的资讯平台

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